Les TL081 sont des AOP qui ont l'avantage de présenter une très forte impédance d'entrée (transistors FET), et c'est souvent pour cela qu'on les utilise.
Par contre ils présentent l'inconvénient de ne pas accepter des tensions d'entrée inférieures à 2V environ au-dessus de leur alimentation négative, et de ne pouvoir produire une tension de sortie que dans une plage inférieure d'environ 2,5V par rapport aux limites des tensions d'alimentation.
Les spécifications ne prévoient d'ailleurs pas de les alimenter avec des tensions inférieures à ±5V (soit 10V en asymétrique).
Il serait donc préférable que tu utilises un autre modèle d'AOP. Compte tenu de ton application et de ta tension d'alimentation, je te suggère de regarder du côté du quadruple AOP LM324.